红外物理与技术

黑体型辐射源(崔浩天)

Gouffe理论(zr)

首先推导出腔孔有效吸收率${\alpha }_0$，然后根据基尔霍夫定律再得到有效发射率${ϵ}_0={\alpha }_0$
开孔面积 A，空腔内表面面积（包括A）为$S_t$，腔体温度T，内表面是吸收率为$\alpha =ϵ$的不透明朗伯面。
1 第一次发射后从腔孔溢出的辐射功率$\rho P_{0}F(x,\Omega )$, $F(x,\Omega )$为腔孔的角度因子，与x点位置及其张角有关
2 反射后又被腔壁发射到腔内，功率为 $\rho P_1$
3 均匀辐照整个内壁，再次溢出功率为 $\frac{A}{S_t}\rho P_2$
4 经过无数次反射后等比公式计算得到腔孔的有效发射率 $${ϵ}_0={\alpha }_0=1-{\rho }_0=\frac{(1-\rho )1+\rho [\frac{A}{S_t}-F(x,\Omega )]}{1-\rho (1-\frac{A}{S_t})}$$

腔孔的角度因子（zr）

计算所有点的角度因子很复杂，因此利用辐射垂直腔孔表面时的最大的角度因子来计算 $$F(x,\Omega )=\frac{R^2}{R^2+l^2}=\frac{g^2}{1+g^2}$$ g = R/l,称为腔孔的几何因子

通常应用的黑体型辐射源，其几何因子$g\ll 1$，方程近似为$F(x,\Omega )\cong g^2$

三种典型腔体的$\frac{A}{S_t}$计算：

(1)圆孔圆锥形腔： $$\frac{A}{S_t}=\frac{g}{g+\sqrt{1+g^2}}\cong g(1-g)$$ (2)圆孔圆柱形腔： $$\frac{A}{S_t}=\frac{g}{2(1+g)}\cong \frac{g}{2}(1-g)$$ (3)圆孔球形腔： $$\frac{A}{S_t}=\frac{g^2}{1+2g^2}\cong g^2$$ 对于圆孔球形腔，将$\frac{A}{S_t}$记作$\frac{A}{S_0}$。在$g\ll 1$时，它恰好等于角度因子F，所以有 $$F(x,\Omega )=g^2=\frac{A}{S_0}$$

公式简化(zr)：

令$k=(1-ϵ)(\frac{A}{S_t}-\frac{A}{S_0})$，${ϵ}_0^{\prime }=\frac{ϵ}{ϵ(1-\frac{A}{S_t})+\frac{A}{S_t}}$ 则可得 $${ϵ}_0={ϵ}_0^{\prime }(1+k)$$

1.$腔孔的有效发射率{ϵ}_0总是大于腔壁材料的发射率ϵ$

2.对于同一 $\frac{l}{R}$值，空腔的内表面积越大，则${ϵ}_0$也越大

3.若$ϵ$足够大，$\frac{l}{R}$足够大，则${ϵ}_0$将趋于1，故空腔型辐射源在此条件下可视为黑体源

实验室常用红外辐射源(崔浩天)

电热固体辐射源：

1.能斯脱灯
2.电加热硅碳棒
3.钨丝灯、钨带灯和钨管灯
4.乳白石英加热管

气体放电辐射源：(分为金属蒸气放电和惰性气体放电)

1.铯灯
2.汞灯
3.镉灯和锌灯
4.氙灯